Successió de Fibonacci i nombre Auri

26 gener 2008 at 2:35 pm Deixa un comentari

Ja que ha estat revelat el “secret” dels dos posts en un comentari, doncs explicaré una mica a què venia tot allò.
En tot el meu blog encara no havia dedicat un post a en Fibonacci (aka Leonardo Pisa) i trobo que és una successió numèrica molt interessant.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 4597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229…

Per obtenir cada número de la seqüència simplement s’han de sumar els dos anteriors, i així es va avançant. Però té alguna cosa interessant aquesta successió?

Hi ha diverses propietats interessants, sobretot perquè tenen relació amb la natura:

– La successió de Fibonacci representa el creixement d’una colònia de conills quan es comença amb una parella.
Cada número representa una parella. Si partim d’una parella acabada de néixer, el primer mes no pot tenir fills, per tant hi seguirà havent una única parella. El mes següent aquesta parella té una parelleta de conills, per tant ara hi haurà dues parelles. El mes següent la parella fèrtil seguirà procreant i tindrà una altra parella, però l’acabada de néixer no, per tant hi passarà a haver 3 parelles. Ara tenim dues parelles fèrtils (perquè ja ha passat un mes) i una d’acabada de néixer, és a dir 3 i li sumem les parelletes nascudes de les dues parelles fèrtils, per tant 5, i així successivament!

-La majoria de les flors d’un jardí tenen F(n) pètals.
Agafaria imatges d’altres webs, però no vull ser lladre, així que si teniu flors a casa us hi podeu fixar!

-Les fulles d’una planta es distribueixen de manera que puguin agafar la màxima llum solar, també segons la successió.

També les branques es bifurquen segons la successió.

-Les espirals de la pinya i tenen un nombre F(n) d’hexàgons.

Podreu trobar més propietats a la web d’on he tret les imatges

 

I què hi ha sobre el nombre Auri?

Φ = 1,618033988749894848204586834365638117720309179805…

Es considera que el nombre auri és un número maco, la proporció perfecta. Com s’obté?

Curiosament, i relacionant-ho amb el tema anterior, Fibonacci, si agafem per exemple l’últim número que hem calculat 514229 i el dividim pel seu veí anterior 317811 tenim: 514229/317811=1,618034 us sona? Per tant també es poden calcular els nombres de fibonacci en termes del nombre auri.

On el podem trobar?

-Al DNI o a les targetes de crèdit, si dividiu la mida de la part llarga per la mida de la curta.

 

A moltes obres d’art

Leonardo Da Vinci el feia servir a moltes de les seves obres.

-I finalment també el podem trobar als éssers humans

  • La relació entre l’altura d’un ésser humà i l’alçada del seu melic.
  • La relació entre la distància de l’espatlla als dits, i la distància del colze als dits.
  • La relació entre l’alçada de la cadera i l’alçada del genoll.

Jo segueixo buscant tant els nombres de Fibonacci com el nombre Auri per aquí i per allà, si el trobo us aviso! xD

Entry filed under: General. Tags: .

1,6180 Bach Memories

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


RSS Twitter

  • S'ha produït un error; probablement el canal ha deixat de funcionar. Torneu-ho a provar d'aquí una estona.

Flickr Photos

Palacio de cristal #iphone7 #takenwithaniphone7 #palaciodecristal #madrid #retiro #park #architecture #glass #blue #sky

Barcelona buildings #iphone7 #takenwithaniphone7 #barcelona #buildings #skyscraper #skyline #sky #sunset #night #agbar

Sailing Barcelona #iphone7 #takenwithaniphone7 #barcelona #sailing #sky #skyline #whotel #hotelw #sky #clouds #mediterranean

More Photos

Posts Més Vistos

Blog Stats

  • 47,961 hits

del.icio.us


%d bloggers like this: